Feladat: 1114. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Komjáth Péter 
Füzet: 1967/október, 74. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Szöveges feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1967/március: 1114. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Táblázatunk szerint pl. az 1963. évben gyártott tv-készülékek száma az 1962. éviek számának 119 %-a, 1,19 része.
Legyen az 1962-ben gyártott tv-készülékek, ill. mosógépek darabszáma t, ill. m, és írjuk át (1) sorait darabszámokra

 

 196219631964tv-készülék t1,19t1,28tmosógép m1,27m1,32megyütt t+m1,22(t+m)  ?
 


Így az összegsor 2. adata egyenlő a fölötte állók összegével:
1,19t+1,27m=1,22(t+m),amibőltm=53.
Ez a válasz a feladat b) kérdésére.
Hasonlóan az (1) kérdőjele helyére írandó x számra 0,01x(t+m)=1,28t+1,32m, amiből
x=1,28t+1,32m0,01(t+m)=128tm+132tm+1=129,5.
Ezzel a feladatot megoldottuk.
 
 Komjáth Péter (ált. isk. 8. o. t., Budapest, XII., Mártonhegyi út)
 
Megjegyzés. Választhattuk volna ismeretlennek mindjárt a t/m=x hányadost, ekkor a táblázat sorai: x,1,19x,1,28x; ill. 1,1,27,1,32; ill. 1+x,1,19x+1,27=1,22,(1+x), így ismét csak arányszámok állnak, de minden adat ugyanahhoz az adathoz, az 1962. évi mosógép-termelés darabszámához van viszonyítva.