Kezdőlap


Feladat:	1114. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Komjáth Péter
Füzet:	1967/október, 74. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Szöveges feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1967/március: 1114. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Táblázatunk szerint pl. az 1963. évben gyártott tv-készülékek száma az 1962. éviek számának 119 %-a, $1, 19$ része.
Legyen az 1962-ben gyártott tv-készülékek, ill. mosógépek darabszáma $t$ , ill. $m$ , és írjuk át (1) sorait darabszámokra

\begin{matrix} 1962 & 1963 & 1964 \\ tv-készülék & t & 1, 19 t & 1, 28 t \\ mosógép & m & 1, 27 m & 1, 32 m \\ együtt & t + m & 1, 22 (t + m) & ? \end{matrix}

Így az összegsor 2. adata egyenlő a fölötte állók összegével:

\begin{matrix} 1, 19 t + 1, 27 m = 1, 22 (t + m), amiből \frac{t}{m} = \frac{5}{3} . \end{matrix}

Ez a válasz a feladat b) kérdésére.
Hasonlóan az (1) kérdőjele helyére írandó

x

számra

0, 01 \cdot x (t + m) = 1, 28 t + 1, 32 m

, amiből

\begin{matrix} x = \frac{1, 28 t + 1, 32 m}{0, 01 (t + m)} = \frac{128 \frac{t}{m} + 132}{\frac{t}{m} + 1} = 129, 5. \end{matrix}

Ezzel a feladatot megoldottuk.

Komjáth Péter (ált. isk. 8. o. t., Budapest, XII., Mártonhegyi út)

Megjegyzés. Választhattuk volna ismeretlennek mindjárt a

t / m = x

hányadost, ekkor a táblázat sorai:

x, 1, 19 x, 1, 28 x;