a) $572=2^2\cdot 11\cdot 13$, osztója csak olyan egész szám lehet, melynek ugyanilyen előállításában a $2$-n, $11$-en és $13$-on kívül más törzsszám nem lép fel, és ezek is rendre legfeljebb $2$-szer, $1$-szer, ill. $1$-szer. Eszerint a $2$-es törzsszámnak az osztóba való felvétele tekintetében $3$-féleképpen választhatunk: $2$-szer, ill. $1$-szer vesszük fel, ill. egyáltalán nem, azaz $0$-szor vesszük fel. Más szóval: $2$ kitevőjének $2$-t, $1$-et, ill. $0$-t vesszük. Hasonlóan $11$ és $13$ kitevője egyaránt $1$ vagy $0$ lehet. A $2$, $11$ és $13$ kitevőjét egymástól függetlenül választhatjuk meg, ezért a lehetőségek összes száma $3\cdot 2\cdot 2=12$, vagyis az eredeti kitevőknél $1$-gyel nagyobb számokból képezett szorzat. Ha egyik törzsszámunkat sem vesszük fel az osztóba, akkor $1$-et kapunk, ha mindegyiket a legnagyobb kitevővel, akkor magát az $572$-t. Az osztók a következők: