A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az idézett feladatban egy egész számokból álló számnégyesből úgy képeztük a számnégyest, hogy mindegyik szám és a rákövetkező szám különbségének az abszolút értékét vettük, negyediknek pedig az utolsó és az első különbségének abszolút értékét. Ugyanígy képeztük -ből -t, majd -at stb. Ott említve volt és nem nehéz belátni, hogy legkésőbb már csupa páros számból áll (és természetesen minden további is). A figyelmes olvasó magában az 1321. feladat megoldásában talál ellenpéldát az eldöntendő állításra. A megoldás ) részének eljárásához fűzött példa a csupa alakú számból álló , , , számnégyeshez a , , , számnégyest adja ( tetszés szerinti egész szám), amelyből az egymás utáni számnégyesek képezési utasítása szerinti 4. lépésben -et kapjuk. Ezzel a feltett kérdésre tagadó választ adtunk.
Pataki Judit (Budapest, Berzsenyi D. g. III. o. t.)
Megjegyzés. A mondott példabeli -ból ‐ az idézett feladat eljárását ismételve ‐ még kétszeri visszalépést végezhetünk, vagyis olyan számnégyest képezhetünk, amelyből indulva a 6. lépés után nincs -gyel osztható szám. Valóban, választással , , , , teljesül az említett )-eljárás föltétele: , a () képletrendszer a | | számnégyest adja, ‐ amelyből tehát az ötödik lépés után kapunk csupa -gyel nem osztható számot. Ebből pedig ugyanígy, esetén, , , , a mondott tulajdonságú számnégyes. Innen egész számmal nem lehetséges újabb visszalépés. ‐ Általában belátható, hogy bármilyen számnégyesből indulva ki, -szeri ismétlés után már csupa -gyel osztható számból álló sort kapunk. |