Feladat: 1091. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Gáspár János 
Füzet: 1967/október, 72. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Abszolútértékes egyenletek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1966/december: 1091. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Két szám vagy kifejezés abszolút értéke egyenlő lehet úgy, hogy 1. előjelben is megegyeznek, vagyis a különbségük 0; vagy 2. úgy, hogy előjelben ellentétesek, vagyis az összegük 0. (A két lehetőség egybeesik, ha mindkét kifejezés értéke 0.) Eszerint (1) teljesül, ha

(x2+x-2116)-(x2-1)=x-516=0,és ha(x2+x-2116)+(x2-1)=2x2+x-3716=0.
Az elsőből x1=5/16=0,3125, a másodikból x2=-1/4+39/32≈0,854, x3=-1/4-39/32≈-1,354.
 
 Gáspár János (Nagybátony, Bartók B. g. II. o. t.)