$n=2$-re, 3-ra és 4-re polinom alakba rendezve $P_n\left(x\right)$-et és $Q_n\left(x\right)$-et, azt tapasztaljuk, hogy $P_n\left(x\right)+Q_n\left(x\right)$ csak másodfokú és $x$-et nem tartalmazó tagot tartalmazhat, illetőleg az utolsó esetben még negyedfokú tagot is, $P_n\left(x\right)-Q_n\left(x\right)$ az első esetben elsőfokú tagból, a továbbiakban pedig első- és harmadfokú tagból állhat.
Számításunkból már látszik, hogy általában $P_n\left(x\right)+Q_n\left(x\right)$-ben $x$-nek az $n$-ediknél nem magasabb páros hatványai léphetnek csak fel, ide értve az állandó tagot is (,,0-d fokú tag''-nak tekinthetjük), $P_n\left(x\right)-Q_n\left(x\right)$-ben pedig csak a páratlanok. Valóban, $P_n\left(x\right)$ úgy áll elő $Q_n\left(x\right)$-ből, hogy $x$ helyére $-x$-et írunk: $P_n\left(x\right)=Q_n\left(-x\right)$, tehát $C\cdot x^{2k}$ alakú tagjaik azonosak, $D{x}^{2k+1}$ alakú tagjaik pedig egymás ($-1$)-szeresei ‐ ahol $C$ és $D$ együtthatók ‐, ezért $P_n\left(x\right)+Q_n\left(x\right)$-ben kiesnek a páratlan kitevős hatványok, $P_n\left(x\right)-Q_n\left(x\right)$-ben pedig a páros kitevősek.
Páros $n$ esetén az összeg $n$-edfokú, a különbség legfeljebb $n-1$-edfokú, ‐ ugyanis $x^{n-1}$-nek $2\left(c_1+c_2+\text{...}+c_n\right)$ együtthatója 0-nak is adódhat. Páratlan $n$ esetén viszont a különbség $n$-edfokú, az összeg legfeljebb $n-1$-edfokú.