A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Legyen az út hossza (km), a találkozásig eltelt idő (óra), a két autó sebessége , ill. (km/óra), a találkozás helye a pont, a gondolt módosítás esetében pedig az pont. A sebességeket a tényleg lefolyt és a gondolt mozgásból kifejezve két egyenletet kapunk -re és -re:
ugyanis a sebességek nem változtak, másrészt a kétféle találkozás egyidejűsége miatt az autók menetideje -ig a gondolt esetben , ill. óra. Cseréljük föl (2) két oldalát, majd osszuk az új egyenlettel (1)-et, mindegyik oldalát a megfelelő oldallal: | | Így (1)-ből , végül km/óra, km/óra.
Bendl Judit ( Sopron, Széchenyi I. g. I. o. t.)
II. megoldás. Célhoz érhetünk egyenletek felírása nélkül is. A valódi és a gondolt találkozás közti utat a -beli autó óra alatt teszi meg, hiszen a menetidő órai növelésének eredménye éppen az úttöbblet. Ugyanezen útszakasz megtevéséhez az -beli autó órát használ föl (mivel a gondolt helyett a tényleges módon halad). A sebességek fordítva arányosak az ugyanazon út megtevéséhez szükséges időkkel, így az -beli és -beli autó sebességének aránya . Eszerint, mialatt a -beli autó (a tényleges mozgás szerint) -ig -t tett meg, az -beli -szer annyit, -t, ebből . Továbbá , és a két autó óránként ennek -szeresét, ill. -szorosát teszi meg: -t, ill. -t.
Monostory László (Budapest, XIX. ker., Ady E. úti Ált. Isk., 8. o. t.)
|