|
Feladat: |
1077. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bálványos Z. , Berács J. , Cseh József , Eteli F. , Fialovszky Alice , Goda B. , Harmath G. , Hárs L. , Hegedűs A. , Katona V. , Kele A. , Nagy D. , Pataki I. , Perémy G. , Pipás Erzsébet , Simig Gy. , Szabó Ágnes , Szikora I. , Takács L. , Világosi Gy. |
Füzet: |
1967/szeptember,
21 - 22. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Irracionális számok és tulajdonságaik, Numerikus módszerek, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1966/október: 1077. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. a) Az irracionális összeadandók gyökjel előtti tényezőjét bevisszük a gyökjel alá, és a kapott számok négyzetgyöke alsó közelítő értékének kiszámításában a 6. tizedes jegyig megyünk el. Látni fogjuk, hogy ennyi elég a keresett érték megállapításához.
Az összeadandók tizedesre kerekített értékéből számított és értékek és esetén egyeznek:
esetén -del eltérnek, de esetén ismét egyeznek; az egész jegyek kiírását mellőzve:
esetén mindig adódik nagyobbnak; ugyanis többlete esetén (az első három tizedes jegy kiírását is mellőzve , ill. ), ami még szükségessé teszi a következő eset megvizsgálását, viszont minden esetben legalább , mert tagjainak 6. tizedes jegye fölkerekítéssel is csak , ill. lehet, vagyis összegük legfeljebb , míg második tagjának 6. tizedes jegye lefelé kerekítve 6. ‐ Ezek szerint keresett értéke .
b) A kerekített számokkal való számolásnak ez a furcsasága megismétlődik a tizedes vesszőtől balra végzett kerekítések esetében. Egyesekre, százasokra és ezresekre kerekítve , ill. , ill. , viszont tízesekre kerekítve .
Cseh József (Heves, Gimn., III. o. t.) |
|