A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a körív végpontja az szögszáron , -n . felezi a szöget, így az háromszög -nek tükörképe. Másrészt felezi az derékszöget, ezért , és ugyanígy . Mivel még , azért , az szakasz pontjai, hiszen benne vannak az derékszögtartományban.
Messe -t az szögfelezője -ben. , ezért , eszerint csak az szakaszon lehet, hasonlóan csak az -n. Nem lehet azonban az -ban, sem a -ben, és egyikük sem lehet -ben, mert akkor , mint -nak -re, ill. -nek -re való tükörképe az -ban vagy -ben volna, és az , háromszögek egyike nem jönne létre, mert a -beli érintő párhuzamos lenne -vel, ill. -val, másikuk pedig egyenesszakasszá fajulna. Az szakasz bármely belső pontja viszont létrejön -ként, ti. ha -ként -nak -re való tükörképét vesszük (hiszen így miatt az negyedkörív belső pontja lesz). Hasonlóan a szakasz minden belső pontjához van egy olyan belső pontja az ívnek, amelyből kiindulva az háromszög beírt körének középpontja . Ezek szerint az szakasz belsejét, pedig belsejét írja le ‐ és-pedig az , ill. irányban ‐, míg végigfut az negyedív belső pontjain.
Monori Sándor (Székesfehérvár, Teleki B. g. I. o. t.)
|