|
Feladat: |
1066. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 14-15 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bendl Judit , Bogár D. , Burszán Sándor , Cser F. , Csetényi A. , Csirmaz L. , Dévényi K. , Ésik Z. , Eteli F. , Faragó I. , Fekete I. , Fialovszky Alice , Fischer Ágnes , Fuggerth E. , Gyenes P. , Gyimesi F. , Gyurmánczi F. , Hauke F. , Hernádi J. , Hollósi Mária , Inhof J. , Kecskeméty K. , Monostory L. , Nagy F. (Bp. I. István g.) , Nikodémusz Anna , Pap Györgyi , Pap I. (Bp. Berzsenyi G.) , Pataki J. , Poják F. , Pósfai J. , Raskó Gy. , Sáry A. , Siklósi M. , Simig Gy. , Soós M. , Szabó Judit , Szabó Mária , Szegedi P. , Szilágyi J. , Tosics I. , Tölgyesi E. , Ury L. , Váli L. , Váli Zsófia , Váradi József |
Füzet: |
1967/február,
71 - 72. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyenletek grafikus megoldása, Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Fizikai jellegű feladatok, Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1966/szeptember: 1066. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. Az adatokat ( út és idő) pontosnak tekintve a sebesség, mindjárt a gyakorlatias km/óra egységre átszámítva | |
Mivel a repülőgép a Föld középpontjától 6380 km távolságban haladt, a kijelölt útszakasz pedig csak 6370 km-re van attól, azért a megtett út és a sebesség is nagyobb, meg kell szoroznunk a távolságok arányával Így .
II. Az adott mérési pontosságok szerint az útszakasz hosszáról azt tudjuk, hogy nem nagyobb km-nél és nem kisebb km-nél, az eltelt időről pedig azt, hogy nem hosszabb 695 mp-nél és nem rövidebb 692 mp-nél. Minden a mondott korlátok közötti szám lehet az útszakasz hosszának, ill. az időnek helyes értéke, ezért a sebesség értéke a fentinél nagyobb is, kisebb is lehet. növekszik, ha számlálóját növeljük és ha nevezőjét csökkentjük, nem lehet azonban nagyobb a értéknél, amelyben az út szóba jövő legnagyobb értékét és az idő legkisebb értékét vettük figyelembe. Másrészt hasonlóan nem lehet kisebb a értéknél. Ezeket kiszámítva és a fölső korlátot fölfelé, az alsót lefelé kerekítve mindenesetre Burszán Sándor (Budapest, Fazekas M. gyak. g. II. o.t)
Megjegyzés. A mozgás szokásos idő‐út grafikonja a pontosnak tekintett adatok alapján az ábra téglalapjának átlója. A hibák lehetőségét figyelembe véve az és pont helyett az idő‐tengely , ill. az út‐tengely szakaszának bármely pontja szóba jön. Minden lehető párjukat figyelembe véve, a pont helyén szóba jön a téglalap minden belső és kerületi pontja. Az ilyen grafikonokban a sebesség nagyságát az szakasz meredeksége jellemzi. Az félegyenes helyére szóba jön bármely, a szögtartományban haladó félegyenes. Legkisebb meredekség és sebesség a pont figyelembevételével adódik, a legnagyobb értékek pedig -bő1. (Az ábra torzított!)
Váradi József (Budapest, Ságvári E. gyak. g. II. o. t.) |
|