|
Feladat: |
1065. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bajmóczy Ervin , Bálványos Z. , Bulkai T. , Cseh J. , Csirmaz László , Dobozy O. , Farkas P. , Fiala T. , Fialovszky Alice , Geier J. , Hárs László , Horváth S. , Katona V. , Máthé Mariann , Mérő László , Mészáros J. (Makó) , Móricz P. , Moson Péter , Nagy D. , Nikodémusz Anna , Perémy G. , Pintér Ágnes (Bp. I. István G.) , Pintz János , Stefanovicz K. , Szalay I. , Szenes Katalin , Szentmiklósi L. , Szűcs A. , Takács L. , Tamási Pál , Tátray P. , Tél T. , Turchányi Piroska , Zöldy Béla |
Füzet: |
1967/április,
168 - 169. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Gömb és részei, Térgeometriai számítások trigonometria nélkül, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1966/május: 1065. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mindkét kérdésre választ kapunk, megfelelve a következőre: a Balaton szintje fölé, adott magasságra fölemelkedve mekkora távolságban van tőlünk a partnak az a pontja, amelyet még éppen látunk? Legyen a Föld középpontja körüli és a Balaton szintjében haladó gömbfelület sugara , álláspontunk , ennek vetülete a gömb felületén (a Balaton szintjén) , és a part kérdéses pontja . Így nyilvánvalóan , és Pitagorasz tételével | |
-et megadja a Föld főköre sugarának és a tengerszint feletti magasságnak összege. Céljainkra elegendő értékes jegy pontossággal számolni, s így szokásos közelítő értékét használni. Ekkor a fenti hányadosban is megállunk a -re kerekített értéknél, amit a Föld gömbbel való közelítése is indokol. Eszerint nincs értelme az összeadandó és , mint összeadandó figyelembevételének, . Esetünkben , .
Másrészt a térkép adatai szerint a kérdéses távolságok , ill. , nagyobbak -nél, így mindkét kérdésre a válasz: nem látható.
Tamási Pál (Győr, Czuczor G. Benedek-rendi g. II. o. t.) |
|