|
Feladat: |
1036. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 14-15 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Andor Cs. , Berács J. , Bölcskei Hedvig , Cserha Gabriella , Csirmaz L. , Döme Éva , Eördögh G. , Geier J. , Horváth S. , Karger Kocsis J. , Kele A. , Kóczy L. , Koren A. , Kovács T. , Lempert L. , Mérő L. , Mészáros J. (Makó) , Mitrocsák Anikó , Moson P. , Murvai Éva , Pap Márta , Párdányi Zs. , Péli Katalin , Perémy G. , Pintz J. , Rajczy P. , Somogyi Á. , Szalay Marianne , Szilléry A. , Szőnyi Magdolna , Tátray P. , Vályi I. , Vetier A. |
Füzet: |
1966/december,
214 - 215. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Racionális számok és tulajdonságaik, Algebrai átalakítások, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1966/február: 1036. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mindegyik tört könnyen felírható egy egész szám és egy pozitív valódi tört különbségeként, vagyis két szomszédos egész szám közé zárható:
(valóban, pl. ). Az első három tört átalakításában a kisebbítendő ugyanaz a szám, úgyszintén a kivonandó számlálója is, így e törtek akkor állnak növekedő sorrendben, ha kivonandóik csökkenő rendben állnak, ez pedig akkor teljesül, ha nevezőik növekvő sorrendben állnak, eszerint . Ugyanígy és . Másrészt a kisebbítendők között nyilvánvalóan fennáll . Így a törtek növekedő sorrendje: Péli Katalin (Makó, József A. G. II. o. t.) |
|