I. Elég abból az állapotból kiindulni, amikor a fonálvégek a bal oldalon már össze vannak kötve, sőt azt is feltehetjük, hogy a jobb oldalon egy előre megjelölt szál párjának megválasztásával kell kezdeni a kötözést. Ennek a párját a többiek közül $5$-féleképpen választhatja meg Péter. Bármelyiket választja, az összekötés után felvett szabad szálvéghez a maradók közül ismét $3$-féleképpen választhat, így mindig más párosítást kap. Végül a második összekötés után már nincs választása, összeköti a hátralevőket. Eszerint a jobb oldali $6$ szálvég $3$ párba állítása a játék rendje szerint $5\cdot 3=15$-féleképpen lehetséges.
Gondoljuk most, hogy Péter ‐ mintegy próbaképpen ‐ egyedül játszik, a $3V$ alakra hajlított szál nyitva fekszik előtte, és keresi a neki kedvező lehetőségek számát. Így az elsőnek kézbevett szálvég párját csak $4$-féleképpen választhatja a további $2V$-szál $4$ vége közül, csak azt kell kerülnie, hogy a megkezdett szál másik végét válassza. Az első kötés után a másodszorra megkezdett szál még szabad végéhez csak a hátra levő $V$-szál $2$ végéből választhat, hiszen az elsőnek megkezdett szál még szabad végét választva lezárna egy csupán $4$ szálból álló gyűrűt. Utoljára ismét nincs választása, így a neki kedvező párba kötözési lehetőségek száma $4\cdot 2=8$.
Eszerint Miklós számára $15-8=7$ összekötözési lehetőség kedvező, Péternek nagyobb esélye van a nyerésre.
II. Páratlan számú fonállal játszva Péter részére értelemszerűen az a kedvező, ha a szálak a kötözés után egyetlen összefüggő darabban lesznek, de $2$ véggel, Miklós részére pedig a többi esetek, vagyis ha egy kétvégű száldarabon felül $1$ vagy $2$ különálló gyűrű is létrejön. (Ami nincs benne az ,,egyenes'' szálban, az gyűrűben van, mert csak $2$ vég marad kötetlenül.)
Az $5$ szál esetét visszavezetjük a $6$ szál esetére, gondolatban hozzájuk veszünk egy más színű hatodik szálat, és ugyanúgy járunk el, mint ott. A segítségül vett szállal való összekötés a játék szempontjából nem jön figyelembe. Ha a felnyitás után egyetlen összefüggő gyűrűt találunk, ez a segédszál mellőzésével egyetlen összefüggő kétvégű szálat ad, Péter nyer. Ha pedig több gyűrű adódott, ebből $1$-gyel kevesebb gyűrű és $1$ kétvégű szál érvényes, Miklós a győztes. Eszerint az esélyek ugyanazok, mint a $6$ szál esetében.
Hasonlóan vezethetjük vissza a $7$ szál esetét $8$ szál esetére. Az utóbbiban a fenti meggondolást ismételve $7\cdot 5\cdot 3=105$ lehetőség közül Péter részére $6\cdot 4\cdot 2=48$ kedvező, így Miklós részére $57$, ekkor tehát Miklós esélye a nagyobb.