Kezdőlap


Feladat:	1031. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Horváth László
Füzet:	1966/szeptember, 28 - 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkidomok átdarabolása, Partíciós problémák, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1966/január: 1031. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$22, 5^{\circ}$ a $180^{\circ}$ -nak $1 / 8$ része, így ha $α = k ε$ , $β = m ε$ , $γ = n ε$ , ahol $k$ , $m$ , $n$ természetes számok, akkor $k + m + n = 8$ . Ezt a következő felbontások teljesítik:

\begin{matrix} 1, 1, 6; & 1, 2, 5; & 1, 3, 4; & 2, 2, 4; & 2, 3, 3. \end{matrix}

A négyzet néhány megfelelő feldarabolását az ábra mutatja, a részekben

k

m

n

értéke van feltüntetve. ‐ Az 5 háromszög szögeinek összege

900^{\circ}

, ebből a négyzet csúcsaiba jut összesen

360^{\circ}

, a további

540^{\circ}

-nyi szögtartomány mindegyik példán három

180^{\circ}

-os szögtartományt tölt ki. ‐ Az I. felbontás

A E

osztóvonala helyett használható pl.

C H

C J

G K

is, a II. felbontás

A B

vonala helyett

C E

is, és ekkor

C D

helyett

C F

is.

Horváth László (Hódmezővásárhely, Ságvári E. ált. isk., 6. o. t.)