A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. A kérdéses másodfokú polinom alakú, mert együtthatója csak lehet. | | akkor és csak akkor azonos (1)-gyel, ha az | | (3) | egyenlőségek mindegyike teljesül. Ezeket (2) bal oldalába beírva valóban | |
Pl. az polinom esetében , ; , , , , ezeket (2) bal oldalába helyettesítve valóban -t kapunk. II. Egyetlen példa elég annak megmutatására, hogy nem minden a (2)-t kielégítő , , , számnégyeshez létezik a kérdéses polinom. Ilyen pl. , , mert nem négyzete semmilyen polinomnak. (Látható ez (3)-ból is, az utolsó egyenletből , így a másodikból , ezek a harmadik egyenletet kielégítik, de az elsőt nem.) Általában a , számpárt mindig meghatározza , , , közül már kettőnek az értéke (3) megfelelő egyenletei alapján (esetenként több megoldás is lehet, de mindenesetre véges számú), és ezek a további két egyenletet általában nem elégítik ki. Viszont (2) teljesíthető akkor is, ha a , meghatározásához felhasznált két betűn túl egy harmadiknak az értékét is megválasztottuk, pl. bármely , , értékhármas esetén a értékkel ‐ hacsak , egyike sem , különben pedig bármely -vel.
Sass Éva (Szekszárd, Garay J. g. I. o. t.)
Megjegyzés. A (2) összefüggés kiadódik, ha (3)-ból -t és -t küszöböljük ki. Az első és a harmadik egyenlet fölhasználásával , , ezeket a második egyenletbe helyettesítve, majd a negyedik fölhasználásával -t írva: Eszerint (2) következménye (3)-nak, de természetesen nem ekvivalens vele. |