Kezdőlap


Feladat:	1005. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Ujvári Edit
Füzet:	1966/május, 217. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Maradékos osztás, Gyakorlat, Tizes alapú számrendszer, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1965/október: 1005. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Nyilvánvalóan $D$ $0$ -t jelöl. Az első részosztás szerint a $3$ -jegyű $A B D$ -ből 100 $C^{2}$ -nél többet levonva $B E F$ , tehát $100$ -nál több marad, így $C^{2} < 9$ , $C < 3$ . Másrészt a jegyek különböző volta miatt $0 < B < C$ így $B = 1$ , $C = 2$ . Az ismert jegyek beírásával az első rész-osztás így alakul:

\begin{matrix} \bar{A 1 0} = 2 \cdot \bar{2 A 1} + \bar{1 E F}, \end{matrix}

innen

\begin{matrix} 80 A = 492 + \bar{E F}, A = 6 + \frac{12 + E F}{80} . \end{matrix}

Ez csak úgy lehet egész, ha

\bar{E F} = 68

A = 7

, tehát a következő osztásról lehet csak szó:

\begin{matrix} 71 : 271 = 0, 26199, 71 / 271 = 0, \dot{2} 619 \dot{9} . \\ 710 \\ 1680 \\ 540 \\ 2690 \\ 2510 \\ 71 \end{matrix}

Ez meg is felel a követelményeknek,

G = 5

H = 4

K = 9

, és a hatodik maradék megegyezik az elsővel.

Ujvári Edit (Budapest, Kossuth L. g. II. o. t.)