Válasszunk ki két, egymást nem ismerő üdülővendéget, és írassuk össze velük jelenlevő ismerőseiket. Így legalább $2n$ nevet kapunk, pedig a társaság további tagjainak száma csak $2n-2$. Ezért legalább 2 vendég neve mindkét listán szerepel.
Ezt a két vendéget az asztalnál egymással szembe ültetjük, illetőleg ha többen is szerepelnek mindkét jegyzéken, közülük bármelyik kettőt, az először kiválasztottakat pedig a másik két szemben levő helyre. Így a 4 asztaltárs mindegyike két régi ismerőse között ül.
Ha nem találunk két egymást nem ismerő vendéget, akkor bármely két vendég ismeri egymást, és így bármely 4 vendéget bármilyen elrendezésben leültetve az asztal köré, a követelmény teljesül.
Felhasználtuk, hogy lehet 4 vendéget választani, vagyis hogy $n>1$.