A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az évnek a napon felüli része másodperc, másrészt nap mp, így a töredék rész, napban kifejezve, majd lánctörtbe fejtve | | A lánctört jegyei (rész-nevezői) egymás után , , , , , , a közelítő törtek: | |
A Julius Caesar-féle naptár (röviden julián naptár) a töredéket napnak vette, minden negyedik év után iktatott be a felszaporodott töredék részeket egybefogva szökőnapot, és ezeket az éveket nevezte szökőévnek. Az év fent megadott tartamának ismeretében ma már látjuk, hogy így minden évet perc és másodperccel hosszabbnak vettek a kelleténél, ezért az időszámítás évenként perc másodperccel (majdnem órával) megkésett. A évi késés napban -szer van meg, így a következő kiegészítés lett volna célszerű: de minden -ik szökőévet vissza kell minősíteni közönséges évvé. Ezt mutatja a . közelítő tört is, amely szerint évenként nem -szer, hanem csak -szer célszerű szökőévet tartani. De ahogyan Caesar idejében még nem ismerték az év tartamát a fenti pontossággal, és így nem adhatták ezt az utasítást, hasonlóan számontartani is nehéz lett volna a kihagyást a -as szám nem kerek volta miatt. Hasonlóan még ma is zavaró lenne, ha évenként , vagy évenként szökőnapot tartanánk a . és . közelítő törtnek megfelelően. Egyébként a . közelítő törtre alapított tanács az első kettő kombinációjának tekinthető: a év első éve alatt , a hátra levő alatt szökőnapot iktassunk be. Másképpen, mivel a év -szorosa közel év, ezt is mondhatnók: évenként -szer tartsanak szökőnapot, -gyel kevesebbszer, mint a julián naptár szerint. Evvel már majdnem azonos a Gergely-féle naptárreform utasítása (1582), amely szerint ‐ mint tudjuk ‐ most minden évszázadból -ban közönségessé minősítjük vissza a -ra végződő sorszámú évet, -ra végződő sorszámú év csak akkor szökőév, ha a előtt álló része is -gyel osztható szám, vagyis minden évben csak szökőnapot tartunk. Ez a könnyen megjegyezhető és a kérdést hosszú időre megoldó utasítás egyszerűen megmagyarázható a . és az . közelítő törtnek az előbbi példához hasonló kombinációjával is: a kerek évbe éves időszakokból fér be, a kimaradó évet pedig kitöltheti négyéves időszak, így is kiadódik a szökőév. A kombináció szerencsésen jó közelítésébe belejátszik az, hogy felső, pedig alsó közelítő tört. Hasonlóan az . közelítő tört ismét felülről közelít és a .-kel kombinálva évre szökőnapot javasol. Az év töredék-napjának -szorosa óra, perc mp nap ó p mp, nem egészen órával marad alatta a beiktatott szökőnapnak. Másképpen: éves átlagban az évet napnak vesszük, vagyis másodperccel hosszabbnak a kelleténél. Mindkét módon látszik, hogy az eltérés csak év múlva nő napra. Ezek szerint a Gergely-féle naptárreformot igen szerencsésnek mondhatjuk, különösen ha meggondoljuk, hogy az év tartama -ben sem a fenti pontossággal volt ismert, hiszen az ingaórát csak a XVII. században találta fel Huygens, és az évi középnap, mint időegység, csak a XIX. század folyamán alakult ki. Megjegyezzük még, hogy a reformnak egy másik, a maga idejében sokkal fontosabb intézkedése is volt, hiszen a már tárgyalt módosítás csak -ban került először alkalmazásra. Azt tapasztalták, hogy a régi feljegyzésekhez képest az időjárás és a napéjegyenlőségek kb. napos előresietést mutattak a naptárban. Ezt küszöbölte ki a reform avval, hogy . október -e után mindjárt -ét íratott, a naptárt úgy állította be, hogy a tavaszi napéjegyenlőség ismét március -ére vagy -ére essék. |