| Feladat: | 949. matematika gyakorlat | Korcsoport: 14-15 | Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): | Medgyesy Kornél | ||
| Füzet: | 1965/október, 54. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Kombinatorikai leszámolási problémák, Logikai feladatok, Logikai műveletek és tulajdonságaik, Gyakorlat | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1964/december: 949. matematika gyakorlat | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Könnyen felírhatjuk az összes lehetőségeket a 3 játékosnak a 3 csapatba való elosztására, mert csak 6 ilyen van. Ugyanis, a bajuszossal kezdve, 3 oszlopot nyitunk csapatának feltüntetésére, majd ezeket mindig ketté kell osztanunk, mert a hosszú a maradó két csapat bármelyikébe tartozhat, a barnát azután mindig a még nem szerepelt csapat tagjának vesszük. ‐ A 6 elosztás közül egyeseket a megállapítások alapján törölhetünk, és látni fogjuk, hogy közülük csak egy nem áll ellentmondásban egyik fiú kijelentésével sem. Az I. fiú feltevése csak az 5. és 6. elosztásra teljesül, következtetése pedig csak a 6.-ra, eszerint az 5. elosztás nem felelhet meg. Hasonlóan a II. szerint az 1. és 6. elosztás közül a 6. nem felelhet meg. A III. állítás feltevése a 4. és 6. elosztás kivételével valamennyi elosztásra teljesül, következtetése pedig csak a 3.-ra, így elejtendők az 1., 2. és 5. elosztások. Végül a IV. alapján az elosztás nem a 3. szerinti. Mindezek szerint csak a 4. elosztás nem lehetetlen, csak ez felel meg a valóságnak. Hosszú a Honvédban, Barna a Dorogban, Bajuszos pedig a Vasasban játszik. Csak az I. fiú megállapítása mellőzhető a válasz megadásában, mert az általa kizárt 5. elosztást a III. is kizárta, másrészt bármelyik másikat elhagyva több elosztás marad lehetségesnek, a kérdés nem dönthető el. Medgyesi Kornél (Pannonhalma, Benedek-rendi g. II. o. t.) |