A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Vegyük észre, hogy mind a négy zárójelbeli kifejezés egyszerűen állítható elő a következő kettőből: , . Ezekkel, két-két négyzet különbségét szorzattá alakítva
Langer Tamás (Budapest, Apáczai Csere J. gyak. g. II. o. t.)
II. megoldás. Fejtsük ki a négyzeteket és állapítsuk meg külön-külön -ban az egynevű tagok összegét. és együtthatója , együtthatója pedig 2-szer ennyi: 8, ezek a tagok együtt -et adják. Hasonlóan és együtthatója , szorzaté ismét 2-szer ennyi, e három tag összege . Végül az , , , szorzatok együtthatója egyformán , összegük | | az előzőkben összefoglalt négyzetek alapjainak 2-szeres szorzata. Így Takács László (Sopron, Széchenyi I. g. I. o. t.)
Megjegyzés. Az együtthatókban látott meglepő ismétlődés az | | azonosság következménye. A négyzetes tagok együtthatóinak esetében . |