Kezdőlap


Feladat:	942. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Thomka István
Füzet:	1965/szeptember, 13. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Súlyvonal, Szögfelező egyenes, Síkbeli szimmetrikus alakzatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1964/november: 942. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $A C$ oldal felezőpontja $B_{1}$ . Ekkor a $B B_{1}$ súlyvonallal levágott $B B_{1} C = H_{1}$ háromszög a feltevés szerint egyenlő szárú: $B_{1} C = A C / 2 = B C$ , és $C$ -nél levő szöge közös az eredeti $H$ háromszög $C$ -beli szögével. Így a kérdéses szögfelező a $H_{1}$ -nek szimmetriatengelye, tehát merőleges az alapra, ami $H$ -ban súlyvonal.
A feltevést nem használtuk ki teljesen. Az állítás minden olyan háromszögben érvényes, amelyben $A C = 2 B C$ .

Thomka István (Budapest, Apáczai Csere J. gyak. g. II. o. t.)