I. megoldás. Legyen a két szám tízes számrendszerbeli alakja $\overline{ABCD}$ és $\overline{DCBA}$. Szorzatuk osztható $1000=2^3\cdot 5^3$-nel, így $10$-zel is, viszont az egyes helyi értékű $D$ és $A$ jegyek egyike sem $0$, mert a másik számban elöl állnak, ezért $D$ és $A$ egyike, mondjuk $A=5$, másika, $D$, a $2$, $4$, $6$, $8$ számjegyek valamelyike. Így $ABCD$ nem osztható $5$-tel, tehát $\overline{DCBA}$ osztható $5^3=125$-tel, $\overline{ABCD}$ pedig $2^3=8$-cal. Mindkét oszthatóság az utolsó $3$ jeggyel írt számról ismerhető fel, ezért $\overline{CBA}$ a $125$, $375$, $625$ és $875$ számok valamelyike, $D$ pedig az a számjegy, amelyet a számok fordítottjának végére írva az $\overline{521D}$, $\overline{573D}$, $\overline{526D}$, ill. $\overline{578D}$ négyjegyű szám utolsó $3$ jegyével írt szám osztható $8$-cal. Az első esetben $212$ és $218$ között csak $216$ osztható $8$-cal, vagyis $D=6$, és egy megoldás $5216\cdot 6125$. Hasonlóan a további $3$ esetből is egy-egy megfelelő számpár adódik: $5736\cdot 6375$, $5264\cdot 4625$ és $5784\cdot 4875$. Más megoldás nincs.