Feladat: 930. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Sipos László 
Füzet: 1965/április, 159 - 160. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szöveges feladatok, Várható érték, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1964/október: 930. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A második napi fogásban 204 megfelelő hal közül 19 volt jelzett, vagyis kifogták az összes jelzett halak 38%-át. Feltéve, hogy a jelzett és az összes megfelelő halak számának aránya a második napi fogás előtt ugyanaz volt, mint amit a fogás mutatott, a fogott 204 hal az összes megfelelő halak állományának ugyancsak 38%-a (ti. a fogás előtti állománynak). Így a reggeli állomány 204⋅100/38≈537 darabra volt becsülhető, a tóban maradt megfelelő halak száma pedig 333db körül jár.
 Sipos László (Pannonhalma, Benedek-rendi g. II. o. t.)

 

Megjegyzés. Számos versenyző ‐ feltehetően jó szándékból ‐ a tó különböző helyeiről való fogások mindegyike alapján külön adott becslést (rendre 558, 470, 717), majd ezeknek vette az átlagát (582). Ez nem helyes, mert a II. helyről való nagyobb adatok valószínűleg közelebb állnak a keresett valóságos állapothoz, mint a III. helyről valók, ezért ‐ szokásos kifejezéssel élve ‐ ,,nagyobb súllyal'' veendők figyelembe. Gondoljuk meg, milyen még kevésbé jellemző, sőt eltorzított becslés adódnék így, ha adatainkhoz hozzávennénk egy olyan helyet, ahol egyetlen halat fogtak, legyen ez a hal akár jelzetlen, akár jelzett.
Csupán megemlítjük, hogy ha a 3 hely eredményét az összes ott fogott darabszámmal arányos súllyal vennénk figyelembe, akkor a fenti egyszerű számítás eredményét kapnók.