Szilveszterkor, vagyis 30 nap elteltével mindegyik jóbarátnak újra a december 1-én viselt nyakkendője került sorra, ezért mindegyikük nyakkendőinek száma osztója 30-nak. Másrészt 30-nak csak az 1-nél nagyobb, 12-nél kisebb osztói jönnek szóba, ezek: 2, 3, 5, 6, 10, számuk megegyezik a fiúk számával, így ez az öt szám adja meg az öt fiú nyakkendőinek számát.
Pista, Géza és Bandi nyakkendőinek száma 18-nak is osztója, mert már 19-én az ugyanolyan színű, vagyis ugyanazt a nyakkendőjüket hordták, mint 1-én, így nyakkendőik száma valamilyen sorrendben 2, 3, 6, ezek 30 és 18 közös osztói 1 és 12 között. Pistának 3 különböző színű nyakkendőjéről olvasunk, de ő 26-án másik nyakkendőjét vette föl, mint 23-án, ezért neki 6 nyakkendője van.
Ezek szerint Aladár és Feri nyakkendőinek száma valamelyik sorrendben 5 és 10, ezért 11-én mindketten a már 1-én is hordott nyakkendőjüket vették föl, a kéket, ill. pirosat.
Így Bandi, Géza és Pista dec. 11-i nyakkendőjére a sárga, zöld és fehér színek maradnak. A fehér nyakkendő Pistán volt, mert már tudjuk, hogy neki 6 nyakkendője van, és 12 nappal később, 23-án fehér nyakkendőt viselt.
Bandi és Géza egyikének 2 nyakkendője van ‐ a másikuknak pedig 3 ‐, így december 11-én, 10 nap elteltével, egyikükön újra az elsejei nyakkendője volt, a másikukon nem. Az elsejei színeik piros és sárga, a 11-iek sárga és zöld; csak a sárga egyezik, ez az elsejei adat szerint Gézáé, így neki van 2 nyakkendője, Bandinak pedig 3, 11-én ő hordta a zöld nyakkendőt.
Január 1-ig dec. 11-től 21 nap telik el, ez többszöröse 3-nak, így Bandi jan. 1-én ismét a dec. 11-i, vagyis zöld nyakkendőjét viselte.