I. megoldás. A rombusz egy oldalának $e_1$ egyeneséül egy tetszés szerinti érintőt választhatunk, így a szemben levő oldal $e_2$ egyenese az ezzel párhuzamos érintő lesz. Eszerint a rombusz magassága egyenlő az adott kör $2r$ átmérőjével. $e_1$ és $e_2$ közé kell beillesztenünk egy az adott $a$ oldallal egyenlő hosszú szakaszt. Evégett $e_1$ egy tetszés szerinti $T$ pontja körül $a$ sugarú körívvel metsszük a másik érintőt az $U\text{'}$, $U\text{'}\text{'}$ pontokban. Ekkor a rombusz további két oldala párhuzamos vagy $TU\text{'}$-vel, vagy $TU\text{'}\text{'}$-vel. Az adott körrel való érintési pontjukat a kör $TU\text{'}$-re (ill. $TU\text{'}\text{'}$-re) merőleges átmérője metszi ki, az ezekben húzott érintők adják a további két oldalt.
$U\text{'}$ és $U\text{'}\text{'}$ létrejön, ha $a\geqq 2r$, továbbá különbözők, ha $a>2r$. A két megoldás nem lényegesen különböző, a rombuszok egybevágók. $a=2r$ esetén egy négyzetet kapunk, $a<2r$ esetén nincs megoldása a feladatnak.