| Feladat: | 867. matematika gyakorlat | Korcsoport: 14-15 | Nehézségi fok: könnyű |
| Megoldó(k): | Bárány Imre , Darvas György | ||
| Füzet: | 1964/május, 214 - 215. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Logikai feladatok, Gyakorlat | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1963/november: 867. matematika gyakorlat | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Az első nap lőtt fácánok száma és a harmadik napi teljes zsákmány összegére egyrészt alsó korlátot ad az, hogy a három vadász együttesen mindegyik napon mindegyik fajta vadból legalább -et lőtt ‐ ti. Károly és Mihály egyet-egyet, László pedig kettőt-kettőt; így az említett összeg értéke legalább . Másrészt az összeget megkapjuk, ha az egész zsákmányból kivonjuk az első nap lőtt nyulak és rókák számát, valamint a második nap lőtt összes vadak számát: . Ez azt jelenti, hogy a harmadik napon mindhármuk zsákmánya mindegyik féle vadból a feltétel szerinti legkisebb számú volt, tehát Mihály ezen a napon rókát lőtt. II. megoldás. A társaság együttesen naponta legalább fácánt lőtt, ‐ Mihály és Károly egyet-egyet, László kettőt, tehát az egész vadászat alatt legalább 12 fácán esett. Másrészt ez a szám pontosan 12, tehát fácánból egyik vadász sem lőtt egyik nap sem többet, mint az adatok szerinti legkisebb darabszám. Így az első napon 4 fácánt lőttek, és az egész zsákmány vad volt. Ezért a harmadik nap eredménye vad. A fácánra mondottak érvényesek a nyúlból és rókából naponta elejtett legkisebb darabszámokra is, így harmadnap egyik vadász sem lőtt semelyik vadból sem többet a legkisebb darabszámnál; tehát Mihály ezen a napon rókából 1-et lőtt. Megjegyzés. Ez a megoldás az elejtett fácánok összes számát is felhasználta, amire az I. megoldásban nem volt szükség. Egyik megoldás sem használta fel, hogy László a második napon 5 rókát lőtt. Eszerint a megoldáshoz kevesebb adat is elég lett volna, viszont a többlet adatok összhangban voltak a válaszadáshoz nélkülözhetetlenekkel. |