| Feladat: | 866. matematika gyakorlat | Korcsoport: 14-15 | Nehézségi fok: könnyű |
| Megoldó(k): | Vajda Enikő | ||
| Füzet: | 1964/április, 169. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Eltolás, Trapézok, Diszkusszió, Négyszögek szerkesztése, Gyakorlat | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1963/október: 866. matematika gyakorlat | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A trapézt összes oldalainak ismeretében a következőképpen szerkeszthetjük meg, ha az oldalak szerepe is ismeretes. A trapézt felbontjuk egy háromszögre és egy paralelogrammára, a rövidebb párhuzamos oldal egyik végpontján át párhuzamost húzva a másik végpontba befutó szárral. A háromszög megszerkeszthető, mert két oldala egyenlő a két szárral, alapja pedig a trapéz párhuzamos oldalainak különbsége. Az alap bármelyik oldalán vett meghosszabbítására rámérjük a trapéz rövidebb párhuzamos oldalát és erre a szakaszra, másrészt a háromszög csatlakozó oldalára megszerkesztjük a paralelogrammát.  Az adott esetben a négy oldalból képezhető két szembenfekvő oldalpár egyike a szárakat, másika a párhuzamos oldalakat adja. A 6, 10 pár nem vehető a szárak mértékszámának, mert különbségük nagyobb a 8, 11 pár különbségénél, nem jön létre háromszög. A szerepeket megcserélve a háromszög, és vele a trapéz is, megszerkeszthető. |