A keresett $P$ pontra $PBA\sphericalangle =\alpha$ és $PAO\sphericalangle =2\alpha$, ahol $O$ a derékszög csúcsa. A $PAO$ szög az $ABP$ háromszög külső szöge, így egyenlő a $B$-nél és $P$-nél levő belső szögek összegével. Mivel az előbbi belső szög $\alpha$, a külső szög $2\alpha$, így az utóbbi belső szög is $\alpha$, tehát az $ABP$ háromszög egyenlő szárú, $AP=AB$, ezért $P$ a derékszög másik szárának és az $A$ pont körül $AB$ sugárral leírt körnek a metszéspontja.