A keresett törtek (kétjegyű) nevezőjének $7\frac{1}{3}=22/3$-szorosa még kisebb a számlálónál, ami szintén kétjegyű, tehát minden esetre kisebb 99-nél. Így a nevező kisebb mint $3\cdot 99/22=27/2$, tehát a nevező legalább 10 és legfeljebb 13.
Vegyük sorra a tekintetbe jövő nevezőket. A számláló csak a nevező $22/3$-szorosa és $15/2$-szerese közé eső kétjegyű szám lehet, a határokat nem engedve meg, hiszen azok (ha egész számok) csak $22/3$, ill. $15/2$ egy bővített alakját szolgáltatnák.
Ha a nevező 10, a számláló $220/3=73\frac{1}{3}$ és $150/2=75$ közt kell, hogy legyen, így csak $74$ lehetne, de ez egyszerűsíthető törthöz vezet.
A 11-es nevező esetén $242/3=80\frac{2}{3}$ és $165/2=82\frac{1}{2}$ közt 81 is, 82 is megfelel számlálónak.
A 12-es nevezőhöz $264/3=88$ és $180/2=90$ közt 89 alkalmas számláló.
Végül a 13-as nevezőhöz $286/3=95\frac{1}{3}$ és $195/2=97\frac{1}{2}$ közt 96 és 97 is alkalmas számláló. Így az előírásnak megfelelő törtek