A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A feltétel szerinti -ben a legnagyobb oldal, így , végpontjainál hegyes szögek vannak. Ezért az csúcs a és -ben -re állított merőlegesek közti síksávban van, tehát a oldalegyenesre való vetülete a szakaszra esik. Így a oldal vetülete .
Az és derékszögű háromszögekből jelöléssel, átrendezéssel
A 2. feltételnek a jobb oldali 1. tényezőben és a bal oldali 2. tényezőben való felhasználásával | | innen pedig a pozitív -vel való egyszerűsítés és kellő rendezés után a bizonyítandó állítást kapjuk.
Kiss Rózsa (Cegléd, Kossuth L. g. I. o. t.)
Megjegyzések. 1. Az állítás és mellett előjellel vett vetületére is igaz, ha a egyenesen -ből -be mutató irányt vesszük pozitívnak. 2. A koszinusz-tételt felhasználó dolgozatokat nem tekintettük 2-ik megoldásnak. A közölt megoldásbán nyert első összefüggés lényegében a koszinusz-tétel egy olyan formája, ami a megoldáshoz elegendő, de szögfüggvényt nem tartalmaz. A gyakorlatokat mindig meg lehet oldani legfeljebb II. osztályos tudással. |