Feladat: 733. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Letenoczki András ,  Szász Kornélia 
Füzet: 1962/október, 56. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Számsorozatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1961/december: 733. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Számítsuk ki, mennyivel nagyobbak az egyes tagok az előttük álló tagnál (a második tagtól kezdve). A növekedések

3,1,2,5,3,1,2,5.
Látjuk, hogy az 5-iktől kezdve az első négy növekedés ismétlődik az eredeti sorrendben. Feltehetjük tehát, hogy ez az a bizonyos szabály. Továbbra is tagról tagra 3-mal, 1-gyel, 2-vel, 5-tel növelve a sorozat folytatása az 50-es szám átlépéséig:
26,27,29,34,37,38,40,45,48,49,51.
 Letenoczki András (Budapest, II. ker., Lajos u. 34. sz. ált. isk. VII. o. t.)
 

Megjegyzés. A növekedéseknek 4 tagonként való ismétlődését úgy is felhasználhatjuk, hogy az 5-iktől kezdve minden tag 3+1+2+5=11-gyel nagyobb, mint az őt 4-gyel megelőző tag. Jobban látszik ez a sorozat alábbi felírásából:

1,12,23,34,45,4,15,26,37,48,5,16,27,38,49,7,18,29,40,51.



 Szász Kornélia (Budapest, Szilágyi E. lg. I. o. t.)