A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. A kerékpáros 8 óra 40 perckor érkezik a városba és 9 órakor indul vissza. A gyalogos eddig 6 km-t tett meg, tehát a várostól való távolsága ugyancsak 6 km. Ezt az útszakaszt a találkozásig ketten járják be. Sebességeik aránya , ezért a találkozásig a gyalogos az útszakasz részét, a kerékpáros a részét teszi meg. Az utóbbi rész hossza km, a várostól ekkora távolságban találkoznak. Ennek megtevéséhez a kerékpárosnak órára van szüksége, tehát a találkozás 9 óra 15 perckor történik meg.
Baranyai Emőke (Miskolc, Herman O. lg. I. o. t.)
Megjegyzés. Eredményeinket a következő meggondolás során fordított sorrendben kapjuk meg. 9 órától kezdve utasaink 24 km/óra sebességgel közelednek egymás felé, ezért a kezdeti 6 km távolságuk 0-ra csökkentéséhez óra szükséges. Ennyi idő alatt a kerékpáros km-re jut a várostól.
Botár Borbála (Budapest, Fazekas M. gyak. g. II. o. t.)
II. megoldás. A két utas a találkozásig együttesen 2-szer annyi utat tett meg, mint otthonuk távolsága a várostól, vagyis 24 km. Az eltelt órák számát -vel jelölve egyéni útjaik hossza , ill. , mert a kerékpáros órát nem mozgással töltött el. A egyenletből , és a találkozás helye közös kiindulópontjuktól km-re van.
Pákh Gábor (Esztergom, I. István g. I. o. t.)
Megjegyzés. Egyenletünk átrendezését így értelmezhetjük: ha a kerékpáros a városbeli 20 perces időzés helyett is mozgott volna, 6 km-t tett volna meg, tehát a találkozásig együtt 30 km-t tettek volna meg.
III. megoldás. A két utas mozgásának grafikonját ugyanazon koordinátarendszeren ábrázolva a találkozást a két grafikon metszéspontja jelenti, mint az a pont, amelyhez ugyanaz az időpont és ugyanaz a hely tartozik. koordinátái az ábra szerint 9 óra 15 perc és km a közös kiindulóponttól mérve.
Bakos Ferenc (Miskolc, Villamosip. t. II. o. t.) |