A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Világos, hogy (1)‐(3)-ban sem , , , sem a nevezők nem lehetnek 0-k. Vegyük az egyenletek mindkét oldalának reciprokát, osszunk a bal oldalakon tagonként, ekkor az , , ismeretlenekre első fokú egyenletrendszert kapunk: és hasonlóan , . Az első két egyenlet összegéből a harmadikat kivonva , azaz , és így az első két egyenletből , , végül Makai Endre (Budapest, Eötvös J. g. I. o. t.)
II. megoldás. A fenti fogást mellőzve sem sokkal nehezebb a megoldás. Fejezzük ki -et és -t (1)-ből, ill. (2)-ből:
és írjuk be ezeket (3)-ba. A bal oldalt -val egyszerűsítve, majd -gyel bővítve | | amiből . Most már (4) és (5)-ből , , és ez az eredmény mutatja, hogy a fenti bővítés megengedett volt, nem 0-val bővítettünk.
Marosi Judit (Budapest, Berzsenyi D. lg. I. o. t.)
|