Kezdőlap


Feladat:	696. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Jámbor Emese
Füzet:	1962/január, 50. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1961/április: 696. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az első nevező mindkét egyenlet bal oldalán ugyanaz, a második nevezők pedig ( $- 1$ )-gyel való szorzással egymásba mennek át. Ezt felhasználva egyszerű egyenletrendszerhez jutunk, ha előbb az első egyenlet bal oldalán álló tört kifejezéseket tekintjük ismeretlennek:

\begin{matrix} \frac{1}{2 - x + 2 y} = & u és \frac{1}{x + 2 y - 1} = v - vel \\ u - v = & 2, u + v = 4. \end{matrix}

Innen

u = 3

v = 1

. Most már a

\begin{matrix} 2 - x + 2 y = \frac{1}{u} = \frac{1}{3}, x + 2 y - 1 = \frac{1}{v} = 1 \end{matrix}

egyenletrendszerből összeadással

4 y + 1 = 4 / 3

y = 1 / 12

, kivonással pedig

2 x - 3 = 2 / 3

x = 11 / 6

Jámbor Emese (Budapest, Móricz Zs. Gimn., II. o. t.)