Kezdőlap


Feladat:	694. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szabó Péter
Füzet:	1962/január, 48. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai bizonyítások, Körérintők, Középponti és kerületi szögek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1961/március: 694. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Megmutatjuk, hogy az $A B C$ és $A B D$ szögek egyenlők. Ezek a két körben a $B$ pontot nem tartalmazó $A C$ , ill. $A D$ íven nyugvó kerületi szögek, tehát $180^{\circ}$ -ra egészítik ki a $B$ -t tartalmazó $A C$ , ill. $A D$ íven nyugvó kerületi szögeket. Éppen ilyen a két érintő közti $C A D = α$ (húr-érintő közti) szög, tehát mindkét vizsgálandó szög nagysága $180^{\circ} - α$ .

Szabó Péter (Pannonhalma, Bencés Gimn., II. o. t.)