Kezdőlap


Feladat:	644. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Lőrincz Csaba , Török Angéla
Füzet:	1961/április, 166. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1960/szeptember: 644. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Gondoljuk a feladatot megoldottnak és tekintsük a $B C B_{1}$ háromszögnek $B_{1}$ -re való $D A B_{1}$ tükörképét.

Így az

A B D

háromszögben ismerjük a

B D = 2 s_{b}

és a

D A = C B = a

oldalt, és az utóbbival szemben fekvő

A B D = β_{2}

szöget. Ezekből a háromszög megszerkesztése alapfeladat; majd

C

-t

A

-nak

B_{1}

-re való tükrözésével kapjuk.
Ha

a \geq 2 s_{b}

, akkor a szerkesztés egyértelműen végrehajtható;

a < 2 s_{b}

esetén viszont a megoldások száma 2, 1 vagy 0.

Lőrincz Csaba (Orosháza, Táncsics M. g. I. o. t.)

Megjegyzés. Lényegében ugyanígy oldjuk meg a feladatot, ha először az

A_{1} B_{1} B

háromszöget szerkesztjük meg, ahol

A_{1}

B C

oldal felezőpontja.

Török Angéla (Szeged, Rózsa F. g. I. o. t.)