Feladat:	620. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Nagy Angéla
Füzet:	1960/december, 207 - 208. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Paralelogrammák, Rombuszok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1960/február: 620. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.   A $CAD$ és $ACB$ szögek váltószögek, ezért felezőik párhuzamosak, tehát az $AFCE=R$ négyszög paralelogramma. Másrészt a feltevésnél és a felezésnél fogva $\begin{array}{c}{\displaystyle ACE\sphericalangle =CAF\sphericalangle =CAB\sphericalangle =CAD\sphericalangle /2=CAE\sphericalangle \mathrm{,}}\end{array}$ vagyis az $ACE$ háromszög egyenlő szárú: $AE=EC$. Így $R$ egyenlő oldalú paralelogramma: rombusz. Ámde minden rombusz átlói merőlegesek egymásra, így $EF$ valóban merőleges $AC$-re. Ezt kellett bizonyítanunk.   Nagy Angéla (Balassagyarmat, II. sz. gimn. I. o. t.)