Feladat: 577. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Barabás Judit 
Füzet: 1960/február, 66. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Tizes alapú számrendszer, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1959/szeptember: 577. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az első sorból f=0, mint a megegyező ,,1-es'' helyi értékű jegyek különbsége. A 3-ik oszlopból a=1, mert a kivonás próbájaként az ei és bc kétjegyű számok összege 200-nál kisebb háromjegyű szám: továbbá f=0 folytán c+i=10 és 1+b+e=10+e, tehát b=9. ‐ Így az első oszlop osztandója egyrészt legalább 192 és legfeljebb 198, másrészt a jj¯ hányados szerint többszöröse 11-nek. A szóbajött számok közül egyedül 198=23211 ilyen, tehát c=8. Így a 3-ik oszlopból i=2. Ismét az első oszlopból g a 198-nak 1=a-tól, 2=i-től és 9=b-től különböző egyjegyű osztója, tehát vagy g=3, vagy g=6. Ámde g=3 a 2-ik oszlop tízes jegyei révén d=g-1=i-re vezet, tehát g=6, d=5, és az első oszlopból j=3. A 2-ik oszlopból h=65-58=7, és a 2-ik sorból e=4.

198-58=140:+-67=4233+65=98
Mindezeket a betűk helyére írva az első sornak csak részben kihasznált és a 3-ik sornak eddig mellőzött követelménye is teljesül, a megoldás helyes.
 

Barabás Judit (Budapest, Apáczai Csere J. gyak. g. I. o. t.)