|
Feladat: |
564. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Biborka T. , Bollobás B. , Cselényi I. , Dóra Gyula , Dömötör Gy. , Faludi Irén , Farkas Z. , Fekete B. , Felszeghy T. , Gálfi l. , Gallyas Györgyi , Gáspár R. , Hahn L. , Halmai G. , Hargittay Á. , Haupert J. , Horváth K. , Jójárt I. , Juhász I. , Katona Éva , Katona Mária , Kéry G. , Klimó J. , Knuth E. , László Magdolna , Marton D. , Molnár E. , Molnár L. , Munkácsi P. , Nagy Dénes Lajos , Nagy Dezső , Nováky B. , Pinkert A. , Piroska Z. , Rátkai J. , Salamin P. , Sebestyén Z. , Simai L. , Szabó Júlia , Szalay G. , Székely J. , Szepesvári L. |
Füzet: |
1960/január,
9 - 10. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Síkgeometriai szerkesztések, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1959/április: 564. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Válasszuk hosszúságegységnek az sugarat, így a félkörív hossza . Másrészt a derékszögű háromszögben ; , így , ill. , , így , ezért , végül .
A tizedes törtekkel való megközelítéshez írjuk harmadik tagját alakban. Így továbbá , ezek alapján . Eszerint a közelítő érték -ik értékes jegye (-ik tizedes jegye) még pontos, a közelítő érték nagyobb valódi értékénél, az eltérés kisebb -nál, ami a valódi érték része.
Dóra Gyula (Budapest, Árpád Gimn. II. o. t.) | Megjegyzés. A pontosság mértékét, az eltérés nagyságát keresve előre nem tudhatjuk, hogy a két négyzetgyöknek hány tizedes jegyét kell meghatároznunk. Ezért célszerű, ha a gyökök minden egyes új jegye ismeretében képezzük az összeget és összehasonlítást teszünk. A biztosan eltérő tizedes jegy megtalálása után még egy-egy jegyet célszerű megbecsülni, hogy a hiba százalékos mértékét megállapíthassuk. ‐ Ebben a példában ez lehetséges volt, mert a ,,lassú számítást jelentő'' két tag egymástól független.
|
|