A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Alkalmazzuk a két pozitív szám számtani és mértani közepe közti egyenlőtlenséget az , , ill. , számpárokra, melyek tagjai egymástól különbözők: | | Innen -vel szorozva és átrendezve | | majd -nel osztva a kívánt kettős egyenlőtlenséget nyerjük.
Federics Mária (Püspökladány, Ált. g. I. o. t.) | Megjegyzések. 1. -ről csak azt használtuk ki, hogy nagyobb -nél, egész voltát nem. 2. A és helyes egyenlőtlenségekből kiindulva hasonlóan jutunk célhoz.
Gagyi Pálffy András (Budapest, Széchenyi I. g. II. o. t.) | 3. A kettős egyenlőtlenség ,,szélső'' kifejezéseire: . Eszerint a természetes számok négyzetgyökeinek felsorolásában a lépésről lépésre való növekedés egyre kisebb és kisebb. Másképpen az függvény ‐ bár állandóan növekszik ‐ növekedésének ,,üteme'' ‐ legalábbis az egész -értékek közt vizsgálva ‐ egyre lassúbb. |