Kezdőlap


Feladat:	553. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Molnár Mária
Füzet:	1959/november, 135. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletek grafikus megoldása, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1959/március: 553. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A vonat menetideje $40$ perc, így $C$ -be $9$ és $11$ órakor érkezik, $C$ -ből $9$ óra $20$ -kor és $11$ óra $10$ -kor indul (a forgalmat egy szerelvény is elláthatja). Nem lehet, hogy a hajónak a vonattal való ,,együttállásai'' a vonat ugyanazon útjára vonatkozzanak, mert akkor egész útjukat együtt tennék meg, a hajó sebessége oda és vissza ugyanakkora lenne, és $D$ állóvíz lenne.

Eszerint a vonat első útjában

E

-ben (első negyed) előzi a hajót,

8

óra

30

-kor, második útjában szembe találkozik vele

H

-ban (

3

-ik negyed)

9

óra

30

-kor, ugyanígy a harmadik útban is

10

óra

50

-kor, végül a negyedik úton ismét előzi

E

-ben

11

óra

40

-kor. A hajó tehát a

10

km-es

E H

utat

60

perc, a

H E

-t

50

perc alatt teszi meg, sebessége

10

km/óra, ill.

12

km/óra. Eszerint a

D

folyó

C

-től

B

felé folyik, sebességét

v

-vel, a hajóét

V

-vel jelölve a

V + v = 12

V - v = 10

rendszerből

V = 11

km/óra,

v = 1

km/óra. A hajó

B

-től

C

felé

8

-tól

10

óráig, visszafelé

10

óra

25

-től

12

óra

05

-ig van úton.

Molnár Mária (Sztálinváros, Kerpely A. kohóip. t. I. o. t.)

Megjegyzés. Feltűnő, hogy a bemutatotthoz hasonló grafikus menetrendet csupán

14

dolgozat tartalmaz; számos dolgozat más, nehézkes ábrákkal próbálta segíteni gondolatmenetét.