A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Forgassuk el -val és -lel együtt mindig az pontot is, -kal, ill. -kal elforgatott képe legyen , ill. .
Világos, hogy és , másrészt -höz képest -kal van elforgatva. Így ha , és nem esik egy egyenesbe, akkor paralelogramma, s így párhuzamos és egyenlő -vel. Ha viszont , , egy egyenesen van, akkor , , , is egy egyenesre esnek és a és szakasz egyenlő és egyező irányú (mindkettő egy pontra redukálódik, ha és egybeesik). Így ez esetben a saját egyenesén irányú és nagyságú eltolással keletkezik -ből. Így a feladat állítása minden esetben érvényes -vel együtt -re is.
Simai László (Kisújszállás, Móricz Zs. g. II. o. t.) | Megjegyzés. Feladatunknak és egyenlőségére vonatkozó része lényegében azonos az 1958. évi Orsz. Matematikai Tanulóverseny I. fordulóján kitűzött 3. feladat állításával. Lásd KML. XVII. kötet 5‐6. o. (1958. szeptember). |