|
Feladat: |
547. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 14-15 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bellay Ágnes , Biborka T. , Bollobás B. , Dömötör Gy. , Faludi Irén , Fritz J. , Gagyi Pálffy A. , Gallyas Györgyi , Gáspár R. , Halmai G. , Kálmán B. , Katona Mária , Kéry G. , Klimó J. , Korenchy Emőke , Kóta G. , Kóta J. , Krámli A. , Kugler Emese , Molnár E. , Nagy Dénes Lajos , Nagy Dezső , Pellionisz A. , Pinkert A. , Pollai Marion , Rátkai J. , Sebestyén Z. , Székely J. , Szidarovszky Ágnes |
Füzet: |
1959/november,
128 - 129. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Egyenletek, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1959/február: 547. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ábránkon a Föld és a Hold , helyzetében holdtölte van, egy egyenesben van a Nap, Föld, Hold és a (,,végtelen távoli'') csillag. (Ilyenkor egyszersmind holdfogyatkozás is van, erre azonban most nem tekintünk.)
A Holdnak egy -os fordulata, vagyis sziderikus hónap eltelte alatt a Föld megteszi a pályájának mintegy -ad részét, így az , helyzetben még nem áll be a következő holdtölte, csak a kissé későbbi , -ban. Ezt a helyzetet az jellemzi, hogy az és irányok ugyanakkora szöget zárnak be az iránnyal, eddig a Föld , a Hold szöggel fordult el, a Hold -nyi előnyt szerzett. Az ehhez szükséges időt kell kiszámítanunk a Holdnak és a Földnek (napokban mért) , keringési idejéből. A Föld naponta fokban mérve szöggel fordul el, a Hold pedig -val, (ami folytán nagyobb), tehát a Hold naponta előnyt szerez. Ebből a -nyi előny eléréséhez szükséges idő: | | A megadott keringési időkkel nap óra perc. (Másodperceket felesleges számítani, mert nyilván az adatok is percre vannak kerekítve.) Meggondolásunk szó szerint átvihető az újholdak és a negyedállások ismétlődési idejének számítására. A Hold fényváltozásai (a tett feltevések mellett) csak az szögtől függnek, ennek bármely értéke időközönként ismétlődik.
Nagy Dénes Lajos (Budapest, Rákóczi F. g. I. o. t.) | Megjegyzések. 1. Meggondolásunk akkor is érvényes volna, ha a Hold a Nap körül keringene, más szóval, ha holdtölték helyett bolygók együttállásának, szembenállásának, negyedállásainak ismétlődési idejét számítjuk. 2. Egy dolgozat észrevételt tett a sziderikus év adata ellen. Meglepő, hogy csak egy, ugyanis sok helyen olvasható a nap óra perces adat. Ez azonban az évszakok váltakozása szempontjából figyelembeveendő év, ennyi idő telik el pl. a Földnek minden második olyan helyzete között, amikor a (földi) egyenlítő síkja átmegy a Nap középpontján. Ennek kérdését nem lehet oly könnyen egyszerűsíteni.
|
|