A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyenek a második háromszög oldalai -szor kisebbek az első háromszög megfelelő oldalainál: , , , és írjuk be ezeket az első háromszögre felírt pythagorászi egyenlőség mindegyik tagjának egyik tényezőjébe: . Innen -val egyszerűsítve az első bizonyítandó egyenlőség adódik. A második egyenlőség bizonyításához elég megmutatni, hogy ebből ugyanis az előző eljárással célhoz jutunk (mert ). ‐ A háromszög területének 2-szeresét kétféleképpen felírva , ezt négyzetre emelve, majd a Pythagorász‐tétel alapján: , innen pedig -tel osztva a kívánt egyenlőség adódik.
Simonovits Miklós (Budapest, Radnóti M. g. I. o. t.) |
|