Kezdőlap


Feladat:	504. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Simon Éva
Füzet:	1959/február, 48 - 49. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1958/szeptember: 504. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek a sugarak (dm-ben mérve) $x$ , ill $2 x$ . A második mondat adatának felhasználásához szükséges fordulatszámokat a megtett út és a kerület hányadosa adja meg, természetesen mindkettőt ugyanazon hosszúságegységben mérve (itt az utat is dm-ben). Eszerint

\begin{matrix} \frac{1500}{2 π x + 5} = \frac{1875}{4 π x - 5}, \end{matrix}

és innen

\begin{matrix} x = \frac{16875}{2250 π} = \frac{15}{2 π} \approx 2, 39. \end{matrix}

Eszerint a kerekek sugara

2, 39

, ill.

4, 78

dm, átmérőjük pedig (a gyakorlati életben sokszor ez a fontosabb, könnyebben mérhető, vagy jobban felhasználható adat)

4, 78

, ill.

9, 56

dm.

Simon Éva (Szombathely, Kanizsai Dorottya lg. I. o. t.)

Megjegyzés. Számos megoldó jóindulatú túlbuzgósággal

5

‐

6

tizedesjegynyi ,,pontossággal'' számította ki a sugarakat. Ennek két okból nincs értelme: 1. már két tizedes jegyet kiírva is milliméterre kerekítve kapjuk az eredményt, ami a gyakorlatban kielégítő pontosság; 2. A

π \approx 3, 14

érték is kerekítés eredménye, ,,értékes jegyeinek'' száma három, ezért a vele képezett hányadosban nem lehet háromnál több biztosan pontos számjegyre számítani.