Kezdőlap


Feladat:	456. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Huszár Károly
Füzet:	1958/szeptember, 17. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Maradékos osztás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1957/december: 456. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a 7-tel való osztás hányadosa $x$ . Mivel az osztás maradéka 2, a keresett szám $7 x + 2$ . A 8-cal való osztásnál a hányados a feladat szerint $x - 7$ , a maradék 4. Így a szám $8 (x - 7) + 4$ alakban is írható. A két alak egymással egyenlő:

\begin{matrix} 7 x + 2 = 8 (x - 7) + 4. \end{matrix}

Ebből

\begin{matrix} x = 54, \end{matrix}

s így a keresett szám

\begin{matrix} 7 \cdot 54 + 2 = 380. \end{matrix}

Huszár Károly (Kaposvár, Táncsics g. II. o. t.)