| Feladat: | 424. matematika gyakorlat | Korcsoport: 14-15 | Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): | Marton Katalin , Pósch Margit | ||
| Füzet: | 1958/január, 15 - 16. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Szöveges feladatok, Gyakorlat | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1957/május: 424. matematika gyakorlat | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: Legyen életkora , életkora . Amikor kora volt, tehát évvel ezelőtt, akkor éves volt. A feladat első megállapítása szerint tehát
A második megállapítás szerint év múlva életkoruk együttesen 130 év, tehát
(1) és (2) különbségéből tehát , pedig éves. Marton Katalin (Bp. VI., Varga Katalin g. I. o. t.) II. megoldás: Legyen életkora , -é . Mikor éves volt, akkor kora volt. Mikor éves lesz, akkor éves. Így a feladat szövege szerint A két egyenletből A két életkorra ebből ugyanazt a megoldást kapjuk, mint előbb. Pósch Margit (Bp, XIV., Teleki B. Ig. I o. t.) III. megoldás: A feladatot elsősorban a fogalmazás teszi nehezen áttekinthetővé, de egyszerűvé válik, ha szemléltetjük a viszonyokat. Jelezze az életkorát, a -ét.  Mikor volt olyan idős, mint most, akkor kora -val volt kevesebb a mostaninál, tehát akkori korát az az pont jelzi, amelyre . A feladat első feltétele most már úgy is fogalmazható, hogy az szakasz felező pontja. Így (vagyis és korkülönbsége) -nek (vagyis korának) negyedrésze. A továbbiakhoz a szemléltetés már nem is szükséges. Mikor lesz olyan idős, mint most, akkor jelenlegi korának negyedrészével lesz idősebb, tehát kettőjük együttes életkora mostani korának -szerese lesz. Ez azt jelenti hogy kora most |