Feladat: 417. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Zahumenszky Zille 
Füzet: 1957/december, 147. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1957/április: 417. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha A és B távolsága xkm, akkor AC=x+kkm.
A és B között a kocsi 60tx perc alatt tesz meg 1km-t. Ha ebből levonjuk az m percet megkapjuk azt az időt, amely alatt az AC távolság 1km-ét megtette, vagyis 60tx+k-t:
60tx-m=60tx+k.

A nevezők szorzatával végigszorozva és rendezve ebből
mx2+mkx-60tk=0adódik,
az egyenlet megoldása:
x1,2=-mk±m2k2+240mtk2m.

A feladat szempontjából csak a pozitív gyök megfelelő. A keresett távolság tehát
AB=-mk+m2k2+240mtk2m.

Zahumenszky Zille (Bp. VIII., Fazekas g. I. o. t.)