Feladat: 410. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Szabó Gyula 
Füzet: 1957/december, 140. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Deltoidok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1957/március: 410. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A betűzést az ábra mutatja. A két egyenlő szárú háromszögbe írt kör egymást is érinti. Középpontjaik a B csúcsból húzott két szögfelezőn vannak rajta, és a szögek megfelezése miatt az O1BO2∢ a B csúcsnál levő teljes β szögnek a fele.

 

 

A deltoid szerkesztése könnyen elvégezhető a következőképpen. Megszerkesztjük a két egymást érintő ϱ1, ϱ2 sugarú kört. A B csúcs rajta lesz a közös érintőn és az O1, O2 szakasz fölé rajzolt látószögkörön, melynek pontjaiból O1O2 szakasz β2 nagyságú szög alatt látszik. B tükrözésével megkapjuk D-t, s érintők húzásával az A és C csúcsokat.
Látható, hogy a feladatnak mindig van megoldása, és csak egy megoldása lehet.
 

Szabó Gyula (Debrecen, Fazekas g. II. o. t.)