Feladat: 397. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):   
Füzet: 1957/november, 114 - 115. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Paraméteres egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1957/február: 397. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha b=0, az egyenletnek nincs értelme. Ha b≠0, akkor

4ax-1-5b=3x,
amiből
x=5b-14a-3.

Ha 4a-3=0, akkor két eset lehetséges:
1. 5b-1=0, vagyis x bármely értéke kielégíti az egyenletet, tehát azonossággal van dolgunk. (Valóban, ha a=34, b=15, akkor mindkét oldalon 15x áll.
2. 5b-1≠0, akkor az x-re kapott kifejezés értelmetlen, az eredeti egyenlet nem megoldható.
Ha b≠0, és a≠34, akkor mindig van egy, de csakis egy megoldás.