A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: Felhasználjuk azt az ismeretes tételt, hogy az adott pont és az érintési pont közötti szakasz mértani középarányos az adott ponton átmenő bármely szelőn keletkező két metszet között. Tehát húzunk az adott ponton át tetszőleges szelőt. Megszerkesztjük a keletkezett és (1. ábra) metszetek mértani középarányosát. 1. ábra A pont körül sugárral rajzolt kör metszi ki az adott körből a keresett és érintési pontokat.
Szöllős Tarmás (Bp., V., Eötvös g. I. o. t.) | II. megoldás: Az adott ponton átmenő szelőre a kör középpontjából bocsátott merőleges kimetszi a szelőből a szelőn levő húr felezőpontját, és ez a felezőpont nyilván rajta van, a szokásos szerkesztésnél használatos, köré rajzolt Thales-körön. Tehát -n át két tetszőleges szelőt rajzolunk, és azokon megszerkesztjük a keletkező húrok és felezőpontjait. A , , pontok által meghatározott középpontú kör (2. ábra) nyilván azonos az fölé rajzolt Thales-körrel, és így kimetszi az adott körből a keresett és érintési pontokat. 2. ábra
Kolonits Ferenc (Bp., VIII., Piarista g. II. o. t.) |
|